Inkreismittelpunkt
2.Klasse (Österreichischer Schulplan)
Inkreis:
Ein Inkreis ist ein Kreis, der alle Seiten eines Dreiecks berührt.
Der Inkreismittelpunkt ist der Mittelpunkt des Inkreises.
Konstruktion Inkreis:
Du zeichnest die Winkelhalbierenden (=Winkelsymmetralen) zu den Winkeln $\alpha,\beta$ und $\gamma$ ein. Der Schnittpunkt der drei Winkelhalbierenden (=Winkelsymmetrale) ist der Inkreismittelpunkt.
Definition Winkelhalbierende (=Winkelsymmetrale):
Die Winkelsymmetrale ist jene Gerade, die einen Winkel genau in die Hälfte teilt. Konstruiert werden kann sie mit dem Geodreieck oder mit dem Zirkel.
Schrittweise Konstruktion (in Bildern):
Schritt 1: Konstruktion des Dreiecks
Schritt 2: Einzeichnen einer Winkelsymmetrale
Schritt 3: Einzeichnen der anderen Winkelsymmetralen
Schritt 4: Einzeichnen des Inkreisradius
Schritt 5: Inkreis mit Zirkel konstruieren
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