Besondere Punkte im Dreieck

2.Klasse (Österreichischer Schulplan)

In jedem Dreieck sind die folgenden vier Punkte zu finden:

Weiter unten eine interaktive Darstellung der besonderen Punkte in einem Dreieck.

Umkreismittelpunkt
Mittelpunkt vom Umkreis

Inkreismittelpunkt
Mittelpunkt vom Inkreis

Schwerpunkt
Schnittpunkt der drei Schwerlinien

Höhenschnittpunkt
Schnittpunkt der 3 Höhen

Euler'sche Gerade
Auf der Euler'schen Gerade liegt der Höhenschnittpunkt, Schwerpunkt + Umkreismittelpunkt.

Weitere besondere Punkte: (kein Schulstoff!)

Feuerbach Kreis

Spieker Punkt

1.Fermat-Punkt

Interaktive Anleitung:

Auf der folgenden Grafik sind der Höhenschnittpunkt, der Schwerpunkt, der Inkreismittelpunkt als auch der Umkreismittelpunkt eingezeichnet. Verschiebe die Punkte A, B und C, um zu sehen, wie sich die Positionen dieser Punkte verändern.

Du siehst, dass der Höhenschnittpunkt, der Schwerpunkt als auch der Umkreismittelpunkt auf einer Geraden (der Euler'schen Geraden) liegen. Klicke auf die Buttons, um zu sehen, wo die besonderen Punkte bei speziellen Dreiecken liegen!

Spezielle Dreiecke:

Exkurs:
Insgesamt gibt es mehr als 11 800 ausgezeichnete Punkte in jedem Dreieck! Eine vollständige Liste (auf Englisch) kann unter diesem Link aufgerufen werden.

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