mathespass.at Logo
mathespass.at
Deine Online Lernplattform




Diesen Inhalt teilen:


Nützliche Tools
Formelsammlung
Knobelbeispiele


Suche

Zusätzliches
Frage stellen
Feedback geben

Einsetzungsverfahren


Information:
Beim Einsetzungsverfahren löst du die erste Gleichung nach einer Variablen auf. Danach setzt du diesen Term in die zweite Gleichung ein und erhältst so den Wert einer Variablen. Um den Wert der anderen Variablen zu erhalten setzt du in die erste Gleichung ein.


Beispiele:
Löse das Gleichungssystem!

$ I: x+3y=7 \\ II: 2x+5y=16 \\[15pt] I: x+3y=7 \ \mid \ -3y \\ \color{red}{x= 7-3y} \\[15pt] \text{Einsetzen in die zweite Gleichung:} \\[6pt] 2 \cdot ( 7-3y ) + 5y = 16 \\[6pt] 14-6y+5y=16 \\[6pt] 14-y = 16 \ \mid \ \ -14 \\[6pt] -y = 2 \ \mid \ \cdot (-1) \\[6pt] \underline{\underline{ y=-2 }} \\[15pt] \text{ Um den x-Wert zu erhalten, in 1.Gleichung einsetzen. } \\[6pt] x+3 \cdot (-2) = 7 \\[6pt] x-6=7 \ \mid \ + 6 \\[6pt] \underline{\underline{ x=13 }} $


Mögliche Fälle:

1. Keine Lösung.
Beim Lösen der Gleichung entsteht eine falsche Aussage. (z.B. $ 1=3 $)

2. Eine Lösung.
Beim Lösen der Gleichung bekommt man eine Lösung heraus. (z.B. $ x=3 $ und $ y=5 $)

3. Unendlich viele Lösung.
Beim Lösen der Gleichung entsteht eine immer wahre Aussage. (z.B. $ 1=1 $ oder $ 3=3 $ oder $ 0=0 $)



Dir hat diese Seite weitergeholfen? Dann klicke bitte auf 'Gefällt mir'.

Copyright © Leon Frischauf, 2010 - . Das Kopieren von Inhalten und Bildern dieser Website ist verboten.
Impressum --- Datenschutz