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Gleichschenkliges Dreieck Formeln und Eigenschaften


Formeln:

 

Standarformeln:

Fläche: $ A=\dfrac{a \cdot h_a}{2} $ oder $ A=\dfrac{c \cdot h_c}{2} \\[4pt] $
Umfang: $U=2 \cdot a +c $

 

Erweiterte Formeln:
Höhe zu $c \ (h_c): h_c= \sqrt{a^2-\dfrac{c^2}{4}} \\[4pt] $
Höhe zu $a \ (h_a):  h_a=\dfrac{h_c \cdot c}{a} $

 

Umgeformte Formeln:
$ a=\sqrt{h_c^2+\dfrac{c^2}{4}} $
$ c=\sqrt{4 \cdot (a^2-h_c^2)} $

 

Spezialfall: Wenn Gleichschenkliges Dreieck auch Rechtwinkliges Dreieck ist:
$ c=a \cdot \sqrt{2} $ (Wichtig: Gilt nur für den Spezialfall)


Rechner:
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Weitere Informationen:

Beschreibung:
Bei einem gleichschenkligen Dreieck sind genau zwei Seiten gleich lang und deshalb sind auch zwei Winkel gleich groß.

Kanten / Eckpunkte:
Kanten: 3
Eckpunkte: 3

Infos zu den Variablen:
$a$ und $c$ sind die Seitenlängen vom gleichschenkligen Dreieck, $h_a$ ist die Höhe zur Seitenlänge $a$ und $h_c$ ist die Höhe zur Seitenlänge $c$.

Interessantes:
Es gibt in jedem Dreieck einige besondere Punkte: Den Höhenschnittspunkt, den Schwerpunkt, den Inkreismittelpunkt und auch den Umkreismittelpunkt. Näheres erfährst du, wenn du auf die einzelnen Namen klickst.

Trigonometrie:
In jedem Dreieck gilt der Sinus- und der Kosinussatz.

Umkreis/Inkreis
Umkreis: Ja
Inkreis: Ja



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