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Brüche subtrahieren

1.Klasse (Österreichischer Schulplan)


Um zwei Brüche zu subtrahieren, muss man sie zuerst auf gleichen Nenner bringen.
Hat man dies getan, subrahiert man die beiden Zähler, der Nenner bleibt derselbe.

Allgemein: $\dfrac{a}{b} - \dfrac{c}{d} = \dfrac{a \cdot d - c \cdot b}{b \cdot d}$

Für Interessierte: Diese Formel ist nicht die Optimallösung - sie stimmt aber immer, es wird nämlich nicht auf den kleinsten Nenner gebracht.

Beispiel 1:
$\dfrac{1}{2} - \dfrac{2}{4} = \dfrac{2}{4} - \dfrac{2}{4} = 0$

Beispiel 2:
$\dfrac{2}{5} - \dfrac{2}{7} = \dfrac{2 \cdot 7 - 2 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \dfrac{4}{35}$

Beispiel 3:
$\dfrac{4}{9} - \dfrac{2}{6} = \dfrac{4 \cdot 6 - 2 \cdot 9}{9 \cdot 6} = \dfrac{24-18}{54} = \dfrac{6}{54} = \dfrac{1}{9}$


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