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Gleichungen Umformungen

2.Klasse (Österreichischer Schulplan)



Information:
Beim Lösen von Gleichungen können "Umkehroperationen" = Äquivalenzumformungen verwendet werden.

Die Umkehroperation von Plus ist Minus, von Minus ist sie Plus, von Mal Dividiert und von Dividiert ist sie Mal. Das heißt beim Lösen einer Gleichung darf auf beiden Seiten mit derselben Zahl multipliziert / dividiert werden und man darf zu beiden Seiten eine Zahl addieren / subtrahieren.


Beispiel: Löse die folgenden Gleichungen

$x+3=7$
$x+3=7 \ \ | -3$ (Umkehroperation von Plus ist Minus)
$x+3-3=7-3$
$x=4$

$2 \cdot x-5=10$
$2 \cdot x-5=10 \ \ | +5$ (Umkehroperation von Minus ist Plus)
$2 \cdot x-5+5=10+5$
$2 \cdot x=15$
$2 \cdot x=15 \ \ | \ /2$ (Umkehroperation von Mal ist Dividiert)
$2 \cdot x \ / \ 2=15/2$
$x=7.5$

$x-4=7$
$x-4=7 \ \ | +4$ (Umkehroperation von Minus ist Plus)
$x-4+4=7+4$
$x=11$



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