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Pyramide Volumen

3.Klasse (Österreichischer Schulplan)



Das Volumen einer Pyramide berechnest du mit folgender Formel:

$ V = \dfrac{G \cdot h}{3} $

Dabei ist $ G $ die Grundfläche der Pyramide und $ h $ die Höhe.


Schritt-für-Schritt-Anleitung

Schritt 1: Berechne den Flächeninhalt der Grundfläche. Das ist normalerweise ein Quadrat oder ein Rechteck.

Schritt 2: Multipliziere das Ergebnis mit der Höhe der Pyramide.

Schritt 3: Dividiere nun durch 3. Damit hast du das Volumen einer Pyramide berechnet.


Beispiele:
1) Von einer quadratischen Pyramide ist die Seitenlänge $a$ sowie die Höhe gegeben. Berechne das Volumen!

a) $ a = 10 \ cm $ und $ h = 20 \ cm $

Die Lösung:
1) Flächeninhalt von Grundfläche: $ A = a ^2 = 10 ^2 = 100 cm \ ^2 $
2) Mit Höhe multiplizieren: $ 100 \cdot 20 = 2000 cm \ ^3 $
3) Durch 3 dividieren: $ V = \dfrac{ 2000 }{3} = 666.667 cm \ ^3 $
Das Volumen der Pyramide beträgt also $ 666.667 cm \ ^3 $.

b) $ a = 9 \ cm $ und $ h = 18 \ cm $

Die Lösung:
1) Flächeninhalt von Grundfläche: $ A = a ^2 = 9 ^2 = 81 cm \ ^2 $
2) Mit Höhe multiplizieren: $ 81 \cdot 18 = 1458 cm \ ^3 $
3) Durch 3 dividieren: $ V = \dfrac{ 1458 }{3} = 486 cm \ ^3 $
Das Volumen der Pyramide beträgt also $ 486 cm \ ^3 $.


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