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Ganze Zahlen multiplizieren

3.Klasse (Österreichischer Schulplan)


Information:
Hier erfährst du, wie du mit ganzen Zahlen rechnest.


Regeln:

  $(+x) \cdot (+y) = x \cdot y$
Beispiel 1: $ (+4) \cdot (+7) = 4 \cdot 7 = 28 $
Beispiel 2: $ (+2) \cdot (+11) = 2 \cdot 11 = 22 $
(Plus und Plus = Plus; ganz normales Multiplizieren von natürlichen Zahlen --> diese Regel kennst du bereits)

  $(+x) \cdot (-y) = -x \cdot y$
Beispiel 1: $ (+4) \cdot (-7) = - 4 \cdot 7 = -28 $
Beispiel 2: $ (+2) \cdot (-11) = -2 \cdot 11 = -22 $
(Plus mal Minus = Minus)

  $(-x) \cdot (+y) = -x \cdot y$
Beispiel 1: $ (-4) \cdot (+7) = -4 \cdot 7 = -28 $
Beispiel 2: $ (-2) \cdot (+11) = -2 \cdot 11 = -22 $
(Minus mal Plus = Minus)

  $(-x) \cdot (-y) = x \cdot y$
Beispiel 1: $ (-4) \cdot (-7) = 4 \cdot 7 = 28 $
Beispiel 2: $ (-2) \cdot (-11) = 2 \cdot 11 = 22 $
(Minus mal Minus = Plus)


Vermischte Beispiele:


Information:
Es gelten alle Regeln, die du auch vom Addieren / Subtrahieren von natürlichen Zahlen kennst. Also das Distributivgesetz, das Assoziativgesetz sowie das Kommutativgesetz.

Assoziativgesetz:
$ x \cdot (y \cdot z) = (x \cdot y) \cdot z $
Beispiel: $ 4 \cdot (-4 \cdot (- 7)) = (4 \cdot (-4)) \cdot (-7)=-16 \cdot (-7) = 112 $

Kommutativgesetz
$a \cdot b = b \cdot a$
Beispiel: $5 \cdot (-4) = (-4) \cdot 5 = -20$


Rangordnung:
Auch bei den ganzen Zahlen gibt es eine Rangordnung, die du aber von den natürlichen Zahlen schon kennst:

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