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Ganze Zahlen addieren

3.Klasse (Österreichischer Schulplan)


Information:
Hier erfährst du, wie du mit ganzen Zahlen rechnest.


Regeln:

  $\textbf{(+x) + (+y) = x+y}$
Beispiel 1: $ (+4) + (+7) = 4+7 = 11 $
Beispiel 2: $ (+1) + (+11) = 1+11 = 12 $
(Plus und Plus = Plus; ganz normales Addieren von natürlichen Zahlen --> diese Regel kennst du bereits)

  $\textbf{(+x) - (-y) = x+y}$
Beispiel 1: $ (+4) - (-7) = 4+7 = 11 $
Beispiel 2: $ (+1) - (-11) = 1+11 = 12 $
(Minus und Minus = Plus)

  $\textbf{(+x) - (+y) = x-y}$
Beispiel 1: $ (+4) - (+7) = 4-7 = -3 $
Beispiel 2: $ (+1) - (+11) = 1-11 = -10 $
(Minus und Plus = Minus)

  $\textbf{(+x) + (-y) = x-y}$
Beispiel 1: $ (+4) + (-7) = 4-7 = -3 $
Beispiel 2: $ (+1) + (-11) = 1-11 = -10 $
(Plus und Minus = Minus)


Vermischte Beispiele:


Information:
Es gelten alle Regeln, die du auch vom Addieren / Subtrahieren von natürlichen Zahlen kennst. Also das Distributivgesetz, das Assoziativgesetz sowie das Kommutativgesetz.

Distributivgesetz:
$ x \cdot (y+z) = xy+xz $
Beispiel: $ 3 \cdot (5-7) = 3 \cdot 5 + 3 \cdot (-7) = 15-21=-6 $

Assoziativgesetz:
$ x + (y + z) = (x+y) +z $
Beispiel: $ 4 + (-4 - 7) = (4-4)-7=0-7=-7 $

Kommutativgesetz
$a+b = b+a$
Beispiel: $-13-7 = -7-13 = -20$


Rangordnung:
Auch bei den ganzen Zahlen gibt es eine Rangordnung, die du aber von den natürlichen Zahlen schon kennst:

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