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Gleichungen Grundbegriffe

2.Klasse (Österreichischer Schulplan)


Gleichung:
Eine Gleichung besteht aus zwei Ausdrücken, welche durch ein = Zeichen miteinander in Verbindung gebracht werden.
z.B. $x+7=9, \ \ 2x+3=8, \ \ 4x-8=12$

Unbekannte = Variable = Platzhalter:
Unbekannter Wert nach dem die Gleichung gelöst wird.
Erklärung in Worten: Welche Zahl muss man in die Gleichung einsetzen, sodass sie stimmt? Solange man die Zahl nicht weiß, wird stattdessen ein Platzhalter (x,y,z) verwendet.

Aussage:
Je nachdem, ob die Gleichung stimmt, wenn der Wert eingesetzt wurde, enthält man eine wahre bzw. falsche Aussage.


Beispiel: Entsteht eine wahre oder falsche Aussage, wenn man für x den Wert 2 einsetzt?
  • $x+5=7$ --> $2$ einsetzen --> $2+5=7$ --> $7=7$ --> wahre Aussage
  • $2x-3=6$ --> $2$ einsetzen --> $2 \cdot 2-3=6$ --> $1=6$ --> falsche Aussage
  • $5x-5=3$ --> $2$ einsetzen --> $5 \cdot 2-5=3$ --> $5=3$ --> falsche Aussage
  • $4x+8=16$ --> $2$ einsetzen --> $4\cdot2+8=16$ --> $16=16$ --> wahre Aussage

Beispiel: Was ist die Unbekannte bei folgenden (einfachen) Gleichungen.
  • $x+4=9$ --> $x=5$
  • $y-5=9$ --> $y=14$
  • $2i+3=9$ --> $i=3$
  • $3q+4=10$ --> $q=2$

Wie du Gleichungen rechnerisch löst (bei schwierigeren Gleichungen erforderlich), erfährst du später in diesem Kapitel.

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