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Matrizenrechnung

Exkurs (Lineare Algebra)


Information:

Auf den folgenden Seiten erklären wir dir, was Matrizen sind und wie du mit ihnen rechnest. Was sind Eigenwerte und wie berechnest du die Determinante? Eine leichte Erklärung zu diesen Themen erhältst du hier!



- Einleitung
Arten der Matrizen Welche unterschiedliche Matrizen gibt es?

- Rechnen mit Matrizen
Matrizen addieren Wie addierst du zwei Matrizen?
Matrizen subtrahieren Wie subtrahierst du zwei Matrizen voneinander?
Matrizen multiplizieren Wie multiplizierst du zwei Matrizen miteinander?
Transponierte Matrix Wie berechnest du die transponierte Matrix?
Gauß-Algorithmus Wie funktioniert der Gauß-Algorithmus?
Inverse Matrix Wie berechnest du die inverse Matrix?

- Rang / Kern / Bild
Rang einer Matrix Wie berechnest du den Rang einer Matrix?
Kern einer Matrix Wie berechnest du den Kern einer Matrix?
Bild einer Matrix Wie berechnest du das Bild einer Matrix?
Rangsatz / Dimensionssatz Was besagt der Rangsatz?

- Eigenwerte / Eigenvektoren
Eigenwerte / Eigenvektoren Einleitung Was sind Eigenwerte und was sind Eigenvektoren?
Eigenwerte berechnen Wie berechnest du die Eigenwerte?
Eigenvektoren berechnen Wie berechnest du die Eiegnvektoren?

- Determinanten
Determinante Was ist die Determinante?
Methoden zum Determinanten-berechnen Wie berechnest du die Determinante einer Matrix?

- Weiteres
Basiswechsel Was besagt der Basiswechsel?
Orthogonale Projektion Wie wendet man die orthogonale Projektion an?
Cramer'sche Regel Was besagt die Cramer'sche Regel?
Singulärwertzerlegung Wie berechnest du die Singulärwertzerlegung?
selbstadjungierte Abbildung Was ist die Definition einer selbstadjungierten Abbildung?
Pseudo-Inverse Wofür braucht man die Pseudo-Inverse?



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