Matrizenrechnung

Exkurs (Lineare Algebra)

Information:

Auf den folgenden Seiten erklären wir dir, was Matrizen sind und wie du mit ihnen rechnest. Was sind Eigenwerte und wie berechnest du die Determinante? Eine leichte Erklärung zu diesen Themen erhältst du hier!

Inhaltsverzeichnis:

Einleitung
Rechnen mit Matrizen
Rang / Kern / Bild
Eigenwerte / Eigenvektoren
Determinanten
Weiteres

- Einleitung

Arten der Matrizen	Welche unterschiedliche Matrizen gibt es?

- Rechnen mit Matrizen

Matrizen addieren	Wie addierst du zwei Matrizen?
Matrizen subtrahieren	Wie subtrahierst du zwei Matrizen voneinander?
Matrizen multiplizieren	Wie multiplizierst du zwei Matrizen miteinander?
Transponierte Matrix	Wie berechnest du die transponierte Matrix?
Gauß-Algorithmus	Wie funktioniert der Gauß-Algorithmus?
Inverse Matrix	Wie berechnest du die inverse Matrix?

- Rang / Kern / Bild

Rang einer Matrix	Wie berechnest du den Rang einer Matrix?
Kern einer Matrix	Wie berechnest du den Kern einer Matrix?
Bild einer Matrix	Wie berechnest du das Bild einer Matrix?
Rangsatz / Dimensionssatz	Was besagt der Rangsatz?

- Eigenwerte / Eigenvektoren

Eigenwerte / Eigenvektoren Einleitung	Was sind Eigenwerte und was sind Eigenvektoren?
Eigenwerte berechnen	Wie berechnest du die Eigenwerte?
Eigenvektoren berechnen	Wie berechnest du die Eiegnvektoren?

- Determinanten

Determinante	Was ist die Determinante?
Methoden zum Determinanten-berechnen	Wie berechnest du die Determinante einer Matrix?

- Weiteres

Basiswechsel	Was besagt der Basiswechsel?
Orthogonale Projektion	Wie wendet man die orthogonale Projektion an?
Cramer'sche Regel	Was besagt die Cramer'sche Regel?
Singulärwertzerlegung	Wie berechnest du die Singulärwertzerlegung?
selbstadjungierte Abbildung	Was ist die Definition einer selbstadjungierten Abbildung?
Pseudo-Inverse	Wofür braucht man die Pseudo-Inverse?

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