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Prozentrechnung Textbeispiele

3.Klasse (Österreichischer Schulplan)


Information:
Hier erfährst du anhand verschiedener Beispiele, wie du schwierige Prozentrechnungsbeispiele löst!


Formel:
Du kannst folgende Formel für alle Prozentrechnungsbeispiele anwenden. Schwierig ist es nur, herauszufinden, was $ A $, $ G $ und $ p $ in dem Beispiel bedeuten.

$ A = G \cdot \dfrac{p}{100} $


Beispiel 1:
Ein Computer wurde um $ 30 € $ vergünstigt. Er kostet jetzt $ 490 € $. Um wieviel % wurde der Computer vergünstigt?

Die Lösung:
G ist der Gesamtpreis. Der muss zuerst berechnet werden: Da der Computer um $ 30 € $ vergünstigt wurde, heißt das, dass der Computer vorher um $ 30 € $ teurer war. Also $ G = 490 + 30 = 520 € $. Da wir nun G und A kennen, können wir die Werte in die Formel einsetzen, um $ p $ zu berechnen.

$ 490 = 520 \cdot \dfrac{p}{100} \ \mid \cdot 100 \Leftrightarrow \\[13pt] 49 000 = 520 \cdot p \ \mid \div \ 520 \Leftrightarrow \\[13pt] p = 94.23 $

Der Computer kostet nun nur noch $ 94.23 \% $ , das heißt er wurde um $ 100-94.23= 5.77 \% $ verbilligt.


Beispiel 2:
Ein Schokoladenhund um $ 4 € $ wurde zuerst um $ 10 \% $ und dann um $ 7 \% $ vergünstigt. Wie viel kostet der Schokoladenhund nun?

Die Lösung:
G ist der Gesamtpreis. Der ist gegeben ($ 4 € $). Außerdem ist der Prozentwert gegeben, um wieviel die Ware vergünstigt wurde ($p$).

Da die Ware um 10 % vergünstigt wurde, heißt das, dass die Ware jetzt noch 90 % kostet. Einsetzen von $ p=90 \% $ und $ G=4 € $ ergibt
$ A = 4 \cdot \dfrac{ 90 }{100} \Leftrightarrow \\[13pt] A = \dfrac{ 360 }{100} \Leftrightarrow \\[13pt] A = 3.6 $


Das heißt, dass der Schokoladenhund nach der ersten Preissenkung nur noch $ 3.6 € $ gekostet hat. Für die zweite Preissenkung nehmen wir als Gesamtgröße den Wert der ersten Preissenkung (also $ 3.6 $) und als Prozentwert $ 100-7=93 \% $. Also:
$ A = 3.6 \cdot \dfrac{ 93 }{100} \Leftrightarrow \\[13pt] A = \dfrac{ 334.8 }{100} \Leftrightarrow \\[13pt] A = 3.348 $

Antwort: Der Schokoladenhund kostet nach beiden Preissenkungen ungefähr $ 3.35 € $.



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