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Trapez Flächeninhalt

3.Klasse (Österreichischer Schulplan)



Formel:
$ A = \dfrac{(a+c) \cdot h}{2} $


Schritt 1: Zeichne ein Trapez


Schritt 2: Drehe das Trapez um 180° (sodass es auf dem Kopf steht)


Schritt 3: Lege die beiden Trapeze nebeneinander



Nun entsteht ein Parallelogramm. Dieses kann bekannt nach der Formel $ a \cdot h_a $ ausgerechnet werden. Also $ (a+c) \cdot h $. Da nun aber jetzt zwei Trapeze nebeneinander liegen, muss noch durch 2 dividiert werden, um den Flächeninhalt von einem Trapez zu berechnen.

Die Formel für den Flächeninhalt eines Trapezes lautet also: $ A = \dfrac{(a+c) \cdot h}{2} $


Beispiele:
1) Ein Trapez mit den Maßen $a=5 \ cm$, $c = 7 \ cm $ und $h = 8 \ cm$ ist gegeben. Berechne den Flächeninhalt.

Lösung:
Einsetzen in die Formel $ A = \dfrac{(a+c) \cdot h}{2} $ ergibt $ A = \dfrac{(5+7) \cdot 8}{2} $.
Umformen: $ \dfrac{(5+7) \cdot 8}{2} = \dfrac{12 \cdot 8}{2} = \dfrac{96}{2} = \underline{\underline{48}} $



2) Ein Trapez mit den Maßen $a=3 \ cm$, $c = 5 \ cm $ und $h = 4 \ cm$ ist gegeben. Berechne den Flächeninhalt.

Lösung:
Einsetzen in die Formel $ A = \dfrac{(a+c) \cdot h}{2} $ ergibt $ A = \dfrac{(3+5) \cdot 4}{2} $.
Umformen: $ \dfrac{(3+5) \cdot 4}{2} = \dfrac{8 \cdot 4}{2} = \dfrac{32}{2} = \underline{\underline{16}} $


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