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ggT = größter gemeinsamer Teiler

2.Klasse (Österreichischer Schulplan)


Definition vom ggT:
Der ggT von zwei Zahlen ist die größte Zahl, durch die die beiden Zahlen (ohne Rest) teilbar sind.
Den ggT kann man aber auch für mehr als zwei Zahlen definieren, z.B. für x Zahlen:
Der ggT von x Zahlen ist die größte Zahl, durch die die x Zahlen teilbar sind.


Verfahren um den ggT zu bestimmen:
Die einfachste Möglichkeit den ggT zu ermitteln, ist die beiden Zahlen in ihren Primfaktoren zu zerlegen. Dann schaust du welche Faktoren die beiden Zahlen gleich haben, multipliziert die Gleichen miteinander und erhältst so den ggT


Beispiele:
ggT(5,8) = ggt(5 $\cdot$ 1 , 8 $\cdot$ 1) = 1
ggT(10,20) = ggt(5 $\cdot$ 2 , 2 $\cdot$ 2 $\cdot$ 5) = 10
ggT(48,28) = ggt(2 $\cdot$ 2 $\cdot$ 2 $\cdot$ 2 $\cdot$ 3 , 2 $\cdot$ 2 $\cdot$ 7) = 4
ggT(36,57) = ggt(2 $\cdot$ 2 $\cdot$ 3 $\cdot$ 3 , 3 $\cdot$ 19) = 3
ggT(23,46) = ggt(23 $\cdot$ 1 , 2 $\cdot$ 23) = 23




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